Analysis III / Universitext (PDF)
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Volume III sets out classical Cauchy theory. It is much more geared towards its innumerable applications than towards a more or less complete theory of analytic functions. Cauchy-type curvilinear integrals are then shown to generalize to any number of real variables (differential forms, Stokes-type formulas). The fundamentals of the theory of manifolds are then presented, mainly to provide the reader with a "canonical'' language and with some important theorems (change of variables in integration, differential equations). A final chapter shows how these theorems can be used to construct the compact Riemann surface of an algebraic function, a subject that is rarely addressed in the general literature though it only requires elementary techniques.
Besides the Lebesgue integral, Volume IV will set out a piece of specialized mathematics towards which the entire content of the previous volumes will converge: Jacobi, Riemann, Dedekind series and infinite products, elliptic functions, classical theory of modular functions and its modern version using the structure of the Lie algebra of SL(2,R).
- Autor: Roger Godement
- 2015, 2015, 321 Seiten, Englisch
- Übersetzer: Urmie Ray
- Verlag: Springer-Verlag GmbH
- ISBN-10: 3319160532
- ISBN-13: 9783319160535
- Erscheinungsdatum: 04.04.2015
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- Dateiformat: PDF
- Größe: 2.80 MB
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