Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis
Funktionstheorie, Nullstellen, Polynome, Determinanten, Zahlentheorie
Bilder als Element einer Technik zu begreifen, bedeutet nicht, sie auf den bloßen Effekt eines spezifischen Apparats zu reduzieren. Als Part von Maschinen, Apparaturen oder Instrumenten sind sie auch Felder von Handlungen und Fertigkeiten, in denen die...
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Produktinformationen zu „Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis “
Klappentext zu „Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis “
Bilder als Element einer Technik zu begreifen, bedeutet nicht, sie auf den bloßen Effekt eines spezifischen Apparats zu reduzieren. Als Part von Maschinen, Apparaturen oder Instrumenten sind sie auch Felder von Handlungen und Fertigkeiten, in denen die visuelle Beschreibung zugleich einen Bearbeitungs- und Spielraum eröffnet: was sichtbar gemacht wird und was unsichtbar bleibt.Aus dem Inhalt:Philipp Steadman Vermeers Optics - focus and depth of field posed by camera techniquePeter Bexte Von der Wahrnehmung der Natur zur Natur der Wahrnehmung - Diderot im SalonErna Fiorentini Protomoderne Betrachter und die Camera lucidaChristian Sichau Instrumente, Beobachter, Natur - Das Heliometer im MuseumSusanne Deicher Das Bild der Nervenfasern bei Sigmund FreudJochen Hennig Vom Experiment zur Utopie: Bilder in der NanotechnologieRandolf Menzel und David Poeppel im Gespräch: Bilder in den NeurowissenschaftenObwohl moderne Bildtechniken, wie die Elektronenmikroskopie, längst die Bereiche des sichtbaren Lichtes und somit die Dimensionen des menschlichen Auges verlassen haben, liefern sie oft klassisch perspektivische Visionen des Mikrokosmos. Die Perspektive, der Schattenwurf oder die Farbsemantik der visuellen Kultur leben in modernsten Bildtechnologien weiter. Entgegen dem Mythos der Technikgeschichte, die suggeriert, daß neue Apparate immer besser und weiter zu sehen geben, haben diese jedoch kaum noch etwas mit der Physik des Sehens zu tun. Vielmehr sind auch diese Apparaturen, genau wie ihre historischen Vorläufer, getragen von einem dichten Gefüge aus Sehgewohnheiten und technischen Möglichkeiten. Die Bilder visueller Instrumente stellen zudem mehr dar, als ¿den Gegenstand': sondern auch die Spuren des bildgebenden Apparates, die Werkzeuge der Präparation, technische und nicht zuletzt wirtschaftliche Utopien.Bilder als Element einer Technik zu begreifen, bedeutet also nicht, sie auf den bloßen Effekt einer spezifischen Technik zu reduzieren. Als Part von Maschinen,
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Apparaturen oder Instrumenten können sie gemäß der zweiten Wortbedeutung von ¿Technik' als Felder von Handlungen und Fertigkeiten angesehen werden, als Felder, in denen die visuelle Beschreibung gleichbedeutend mit Zurichtung und Bearbeitung ist. Mit dem Thema "Instrumente des Sehens" wird somit die Frage gestellt, inwieweit Wahrnehmung zugleich auch Bearbeitung ermöglicht und Wahrnehmungstheorien demzufolge auch Handlungsregeln implizieren.Anhand von Vermeers Arbeit mit der camera obscura, Diderots Kombination von Sehsinn und Tastsinn zu einer Wahrnehmungstheorie, Freuds Mikroskop und dem Bild der Nerven, den Idealen und Realitäten der Nanotechnologie sowie anhand der Bildarbeit von Neurowissenschaftlern werden in diesem Heft Instrumente des Sehens sehr unterschiedlicher Provenienz zur Debatte gestellt. Auch der Status der Technik selbst, etwa die Umfunktionierung technischer Geräte zu nationalen und wissenschaftlichen Monumenten, spielt in diesem Zusammenhang eine wichtige Rolle. Die Autoren des Heftes unternehmen den Versuch einer Lösung der Geschichte der Bilder aus dem Determinismus des Subjekts, der einhergeht mit der Lösung der Geschichte optischer Instrumente aus der evolutionären Logik eines technischen Determinismus.
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Inhaltsverzeichnis zu „Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis “
Vierter Abschnitt. Funktionen einer komplexen Veränderlichen. Spezieller Teil..- 1. Kapitel. Maximalglied und Zentralindex, Maximalbetrag und Nullstellenanzahl..- 1 (1-40) Analogie zwischen µ (r) und M(r), v(r) und N(r).-
2 (41-47) Weiteres über µ(r) und v(r).-
3 (48-66) Zusammenhang zwischen µ(r), v(r), M(r), N(r).-
4 (67-76) µ(r) und M(r) unter speziellen Regularitätsvoraussetzungen.- 2. Kapitel. Schlichte Abbildungen..-
1 (77-83) Vorbereitendes.-
2 (84-87) Eindeutigkeitssatze.-
3 (88-96) Existenz der Abbildungsfunktion.-
4 (97-120) Der innere und der äußere Radius. Die normierte Abbildungsfunktion.-
5 (121-135) Beziehungen zwischen den Abbildungen verschiedener Gebiete.-
6 (136-163) Der Koebesche Verzerrungssatz und Verwandtes.- 3. Kapitel. Vermischte Aufgaben..-
1 (164-174) Verschiedenes.-
2 (175-179) Eine SchluBweise von E. Landau.-
3 (180-187) Geradlinige Ann&herung an eine wesentliche singuläre Stelle.-
4 (188-194) Konvergenzwerte ganzer Funktionen.-
5 (195-205) Weitere Anwendungen der Phragmét-Lindelöfschen Methode.- Fünfter Abschnitt. Die Lage der Nullstellen..- 1. Kapitel. Der Satz von Rolle und die Regel von Descartes..-
1 (1-21) Nullstellen von Funktionen, Wechselstellen von Folgen.-
2 (22-27) Zeichenänderungen einer Funktion.-
3 (28-41)Erster Beweis der Descartesschen Regel.-
4 (42-52)Anwendungen der Descartesschen Regel.-
5 (53-76) Anwendungen des Rolleschen Satzes.-
6 (77-86)Laguerres Beweis der Descartesschen Regel.-
7 (87-91)Worauf beruht die Descartessche Regel?.-
8 (92-100)Verallgemeinerungen des Rolleschen Satzes.- 2. Kapitel. Geometrisches über die Nullstellen von Polynomen..-
1 (101-110) Schwerpunkt eines Punktsystems in bezug auf einen Punkt.-
2 (111-127)Schwerpunkt eines Polynoms in bezug auf einen Punkt. Ein Satz von Laguerre.-
3 (128-156)Ableitung eines Polynoms in bezug auf einen Punkt. Ein Satz von Grace.- 3. Kapitel. Vermischte Aufgaben..-
1 (157-182) Annäherung
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der Nullstellentranszendenter Funktionen durch die Nullstellen rationaler.-
2 (183-189) Genaue Ermittlung der Nullstellenanzahl mit Hilfe der Descartesschen Regel.-
3 (190-196) Sonstiges über die Nullstellen von Polynomen.- Sechster Abschnitt Polynome und trigonometrische Polynome..-
1 (1-7) Tschebyscheffsche Polynome.-
2 (8-15) Allgemeines über trigonometrische Polynome.-
3 (16-28) Spezielle trigonometrische Polynome.-
4 (29-38)Einiges über Fouriersche Reihen.-
5 (39-43)Nichtnegative trigonometrische Polynome.-
6 (44-49) Nichtnegative Polynome.-
7 (50-61) Maximum-Minimumaufgaben über trigonometrische Polynome.-
8 (62-66) Maximum-Minimumaufgaben über Polynome.-
9 (67-76) Die Lagrangesche Interpolationsformel.-
10 (77-83) Die Sätze von S. Bernstein und A. Markoff.-
11 (84-102) Legendresche Polynome und Verwandtes.-
12 (103-113) Weitere Maximum-Minimumaufgaben über Polynome..- Siebenter Abschnitt. Determinanten und quadratische Formen..-
1 (1-16) Berechnung von Determinanten. Aufl6sung linearer Gleichungen.-
2 (17-34) Potenzreihenentwicklung rationaler Funktionen.-
3 (35-43) Erzeugung positiver quadratischer Formen.-
4 (44-54)Vermischte Aufgaben.-
5 (55-72) Determinanten von Funktionensystemen.- Achter Abschnitt Zahlentheorie..- 1. Kapitel. Zahlentheoretische Funktionen..-
1 (1-11) Aufgaben über den ganzen Teil von Zahlen.-
2 (12-20) Abzahlung von Gitterpunkten.-
3 (21-27) Ein Satz der formalen Logik und seine Anwendungen.-
4 (28-37) Teile und Teiler.-
5 (29-42) Zahlentheoretische Funktionen. Potenzreihen und Dirichlet sche Reihen.-
6 (43-64) Multiplikative zahlentheoretische Funktionen.-
7 (65-78) Lambertsche Reihen und Verwandtes.-
8 (79-83) (-)Weiteres liber Abzahlung von Gitterpunkten.- 2. Kapitel. Ganzzahlige Polynome und ganzwertige Funktionen..-
1 (84-93) Ganzzahligkeit und Ganzwertigkeit von Polynomen.-
2 (94-115)Ganzwertige Funktionen und ihre Primteiler.-
3 (116-129)Irreduzibilitat der Polynome.- 3. Kapitel. Zahlentheoretisches über Potenzreihen..-
1 (130-137) Vorbereitendes liber Binomialkoeffizienten.-
2 (138-148) Zum Satz von Eisenstein.-
3 (149-154) Zum Beweis des Satzes von Eisenstein.-
4 (155-164) Ganzzahlige Potenzreihen rationaler Funktionen.-
5 (165-173) Funktionentheoretisches liber ganzzahlige Potenzreihen.-
6 (174-187) Potenzreihen, die im Hurwitzchen Sinne ganzzahlig sind.-
7 (188-193) Die Werte von Potenzreihen, die um z=? konvergieren, an ganzzahligen Stellen.- 4. Kapitel. Einiges über algebraische ganze Zahlen..-
1 (194-203) Algebraische ganze Zahlen. Körper.-
2 (204-220) Grö?ter gemeinsamer Teiler.-
3 (221-227) Kongruenzen.-
4 (228-237) Zahlentheoretisches über Potenzreihen.- 5. Kapitel. Vermischte Aufgaben..-
1 (238-244) Das ebene quadratische Gitter.-
2 (245-266) Vermischte Aufgaben.- Neunter Abschnitt. Anhang Einige geometrische Aufgaben.- Namenverzeichnis zum II. Band.- Sachverzeichnis zu beiden Banden.- Berichtigungen.
2 (183-189) Genaue Ermittlung der Nullstellenanzahl mit Hilfe der Descartesschen Regel.-
3 (190-196) Sonstiges über die Nullstellen von Polynomen.- Sechster Abschnitt Polynome und trigonometrische Polynome..-
1 (1-7) Tschebyscheffsche Polynome.-
2 (8-15) Allgemeines über trigonometrische Polynome.-
3 (16-28) Spezielle trigonometrische Polynome.-
4 (29-38)Einiges über Fouriersche Reihen.-
5 (39-43)Nichtnegative trigonometrische Polynome.-
6 (44-49) Nichtnegative Polynome.-
7 (50-61) Maximum-Minimumaufgaben über trigonometrische Polynome.-
8 (62-66) Maximum-Minimumaufgaben über Polynome.-
9 (67-76) Die Lagrangesche Interpolationsformel.-
10 (77-83) Die Sätze von S. Bernstein und A. Markoff.-
11 (84-102) Legendresche Polynome und Verwandtes.-
12 (103-113) Weitere Maximum-Minimumaufgaben über Polynome..- Siebenter Abschnitt. Determinanten und quadratische Formen..-
1 (1-16) Berechnung von Determinanten. Aufl6sung linearer Gleichungen.-
2 (17-34) Potenzreihenentwicklung rationaler Funktionen.-
3 (35-43) Erzeugung positiver quadratischer Formen.-
4 (44-54)Vermischte Aufgaben.-
5 (55-72) Determinanten von Funktionensystemen.- Achter Abschnitt Zahlentheorie..- 1. Kapitel. Zahlentheoretische Funktionen..-
1 (1-11) Aufgaben über den ganzen Teil von Zahlen.-
2 (12-20) Abzahlung von Gitterpunkten.-
3 (21-27) Ein Satz der formalen Logik und seine Anwendungen.-
4 (28-37) Teile und Teiler.-
5 (29-42) Zahlentheoretische Funktionen. Potenzreihen und Dirichlet sche Reihen.-
6 (43-64) Multiplikative zahlentheoretische Funktionen.-
7 (65-78) Lambertsche Reihen und Verwandtes.-
8 (79-83) (-)Weiteres liber Abzahlung von Gitterpunkten.- 2. Kapitel. Ganzzahlige Polynome und ganzwertige Funktionen..-
1 (84-93) Ganzzahligkeit und Ganzwertigkeit von Polynomen.-
2 (94-115)Ganzwertige Funktionen und ihre Primteiler.-
3 (116-129)Irreduzibilitat der Polynome.- 3. Kapitel. Zahlentheoretisches über Potenzreihen..-
1 (130-137) Vorbereitendes liber Binomialkoeffizienten.-
2 (138-148) Zum Satz von Eisenstein.-
3 (149-154) Zum Beweis des Satzes von Eisenstein.-
4 (155-164) Ganzzahlige Potenzreihen rationaler Funktionen.-
5 (165-173) Funktionentheoretisches liber ganzzahlige Potenzreihen.-
6 (174-187) Potenzreihen, die im Hurwitzchen Sinne ganzzahlig sind.-
7 (188-193) Die Werte von Potenzreihen, die um z=? konvergieren, an ganzzahligen Stellen.- 4. Kapitel. Einiges über algebraische ganze Zahlen..-
1 (194-203) Algebraische ganze Zahlen. Körper.-
2 (204-220) Grö?ter gemeinsamer Teiler.-
3 (221-227) Kongruenzen.-
4 (228-237) Zahlentheoretisches über Potenzreihen.- 5. Kapitel. Vermischte Aufgaben..-
1 (238-244) Das ebene quadratische Gitter.-
2 (245-266) Vermischte Aufgaben.- Neunter Abschnitt. Anhang Einige geometrische Aufgaben.- Namenverzeichnis zum II. Band.- Sachverzeichnis zu beiden Banden.- Berichtigungen.
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Bibliographische Angaben
- Autoren: Georg Polya , Gabor Szegö
- 1971, 4. Aufl., XII, 407 Seiten, Maße: 21 x 28,2 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer
- ISBN-10: 3540054561
- ISBN-13: 9783540054566
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