Einführung in Algebra und Zahlentheorie
Brillant, flüssig geschrieben, sehr gut lesbar: Dieses Lehrbuch entstand parallel zur neuen gleichnamigen Vorlesung. Die neue Stoffzusammenstellung verknüpft elementare Themen der Algebra mit denen der Zahlentheorie. Für Bachelor- und Lehramtsstudiengänge...
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Produktinformationen zu „Einführung in Algebra und Zahlentheorie “
Brillant, flüssig geschrieben, sehr gut lesbar: Dieses Lehrbuch entstand parallel zur neuen gleichnamigen Vorlesung. Die neue Stoffzusammenstellung verknüpft elementare Themen der Algebra mit denen der Zahlentheorie. Für Bachelor- und Lehramtsstudiengänge...
Klappentext zu „Einführung in Algebra und Zahlentheorie “
Das Buch bietet eine neue Stoffzusammenstellung, die elementare Themen aus der Algebra und der Zahlentheorie verknüpft und für die Verwendung in Bachelorstudiengängen und modularisierten Lehramtsstudiengängen konzipiert ist. Es führt die abstrakten Konzepte der Algebra in stetem Kontakt mit konkreten Problemen der elementaren Zahlentheorie und mit Blick auf Anwendungen ein und bietet Ausblicke auf fortgeschrittene Themen. In beiden Gebieten wird ein Stand erreicht, der für Nichtspezialisten das nötige Handwerkszeug für die meisten Anwendungen (etwa in diskreter Mathematik, Kryptographie oder Signalverarbeitung) vermittelt, aber auch zu einer vertieften Beschäftigung mit Algebra und Zahlentheorie anregt und für diese eine gute Ausgangsbasis bildet.Inhaltsverzeichnis zu „Einführung in Algebra und Zahlentheorie “
Voraussetzungen aus den Grundvorlesungen.- Natürliche und ganze Zahlen.- Teilbarkeit und Primzahlen.- Hauptidealringe, euklidischer Algorithmus und diophantische Gleichungen.- Kongruenzen und Ideale.- Gruppen.- Operationen von Gruppen auf Mengen.- Abelsche Gruppen und Charaktere.- Prime Restklassengruppe und quadratische Reste.- Körper und Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Faktorisierung von Polynomen.- Ergänzung: Galoistheorie.
Bibliographische Angaben
- Autor: Rainer Schulze-Pillot
- 2008, 2., überarb. u. erw. Aufl., 279 Seiten, Maße: 15,5 x 23,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer
- ISBN-10: 3540795693
- ISBN-13: 9783540795698
- Erscheinungsdatum: 01.09.2008
Rezension zu „Einführung in Algebra und Zahlentheorie “
Aus den Rezensionen:"... Alles in allem ist das Buch von der Konzeption her sehr gelungen, schlüssig und sorgfältig geschrieben und auch ... als Begleitlektüre zu einer Vorlesung sehr zu empfehlen." (Stefan Kühnlein, in: Zentralblatt MATH, 2008, Vol. 1137, Issue 15, S. 25)
"... ein außerordentlich gut lesbares Buch vorgelegt, das ... Lehramtskandidaten wärmstens empfohlen werden kann. ... Die ... Kapitel sind übersichtlich gehalten und umfassen zusammenhängenden Stoff, der 'in einem Stuck' gut verdaubar ist. ... Viele Beispiele und Bemerkungen helfen, den Stoff zu verstehen und die Zusammenhänge zu erkennen. Sehr schön finde ich die Beispiele zur public key cryptography ... und den linearen Codes, was eine Brücke zur Informatik schlägt, in der algebraische und zahlentheoretische Methoden nicht mehr wegzudenken sind. ... Der erweiterten Neuauflage ist ... Erfolg zu wünschen." (Thomas Sonar, in: Mathematische Semesterberichte, 28/July/2009)
Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:
"... ist eine Einführung in die elementaren Fragestellungen und Resultate der Algebra und Zahlentheorie. ... werden abstrakt algebraische Konzepte meist durch konkrete Problemstellungen der elementaren Zahlentheorie motiviert ... eignet sich dieses Buch recht gut als Grundlage für eine Einführungsvorlesung in dem genannten Gebiet ..." (K. Auinger, in: IMN Internationale Mathematische Nachrichten, August/2010, S. 68)
Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:
"... ist eine Einführung in die elementaren Fragestellungen und Resultate der Algebra und Zahlentheorie. ... werden abstrakt algebraische Konzepte meist durch konkrete Problemstellungen der elementaren Zahlentheorie motiviert ... eignet sich dieses Buch recht gut als Grundlage für eine Einführungsvorlesung in dem genannten Gebiet ..." (K. Auinger, in: IMN Internationale Mathematische Nachrichten, August/2010, S. 68)
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