Einführung in die Algebra
Mit lebendigen Beispielen und ausführlichen Erläuterungen
Dieses ausführlich geschriebene Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung über Algebra. Die Themenkreise sind Gruppen als Methode zum Studium von Symmetrien verschiedener Art, Ringe mit besonderem Gewicht auf Fragen der...
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Produktinformationen zu „Einführung in die Algebra “
Dieses ausführlich geschriebene Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung über Algebra. Die Themenkreise sind Gruppen als Methode zum Studium von Symmetrien verschiedener Art, Ringe mit besonderem Gewicht auf Fragen der Teilbarkeit und schließlich als Schwerpunkt Köpererweiterungen und Galois-Theorie als Grundlage für die Lösung klassischer Probleme zur Berechnung der Nullstellen von Polynomen und zur Möglichkeit geometrischer Konstruktionen. Das besondere sind ausführliche Erläuterungen der Theorie anhand von zahlreichen Beispielen. Dadurch werden die vielen abstrakten Begriffe der Algebra und ihre Beziehungen mit Leben erweckt. Das Buch richtet sich an Studierende ab dem 3. Semester, insbesondere solche des Lehramts.
Klappentext zu „Einführung in die Algebra “
Dieses Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einführenden Vorlesung über Algebra. Es gibt einen Einblick in grundlegende Probleme, Methoden und Ergebnisse der Algebra. Die Themenkreise sind Gruppen als Methode zum Studium von Symmetrien verschiedener Art, Ringe mit besonderem Gewicht auf Fragen der Teilbarkeit und schließlich als Schwerpunkt Köpererweiterungen und Galois-Theorie als Grundlage für die Lösung klassischer Probleme zur Berechnung der Nullstellen von Polynomen und zur Möglichkeit geometrischer Konstruktionen. Das besondere dieses Buches sind ausführliche Erläuterungen der Theorie anhand von zahlreichen Beispielen. Dadurch wird versucht, die vielen abstakten Begriffe der Algebra und ihre Beziehungen mit Leben zu erwecken.
Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen - Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe - Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
- Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester, insbesondere Studierende des Lehramtes
- Lehrerinnen und Lehrer
- Dozenten der Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen
Prof. Dr. Gerd Fischer, Fakultät für Mathematik der TU München, ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. der Linearen Algebra.
Inhaltsverzeichnis zu „Einführung in die Algebra “
Aus dem Inhalt:Gruppen: Grundlegende Begriffe, Symmetriegruppen (insbesondere von Platonischen Körpern), Struktursätze, einfache und auflösbare Gruppen
- Ringe: Normalteiler, Ideale, Restklassenringe, Teilbarkeit, elementare Zahlentheorie, quadratische Zahlringe
- Körpererweiterungen: Zerfällungskörper, Vielfachheit von Nullstellen, Resultanten und Diskriminanten, Galois-Erweiterungen, Lösung von Polynomgleichungen, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
Autoren-Porträt von Gerd Fischer
Prof. Dr. em. Gerd Fischer war viele Jahre Professor für Mathematik an der Universität Düsseldorf. Er ist jetzt Gastprofessor an der Fakultät für Mathematik der TU München. Er ist Autor zahlreicher erfolgreicher Fach-Lehrbücher.
Bibliographische Angaben
- Autor: Gerd Fischer
- 2007, XII, 404 Seiten, mit Schwarz-Weiß-Abbildungen, Maße: 17 x 17,5 cm, Gebunden, Deutsch
- Unter Mitarb. v. Florian Quiring u. Reinhard Sacher
- Verlag: Vieweg+Teubner
- ISBN-10: 3834802263
- ISBN-13: 9783834802262
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