Einführung in die Finanzmathematik

I Elementare Zinsrechnung, Zinskurven.- 1 Zinsen, Zeitwert des Geldes.- 2 Verzinsung von Anleihen, Datumskonventionen.- 3 Zinsen und Zinseszinsen.- 4 Variable Verzinsung, Libor und Euribor.- 5 Yield, Duration und Convexity.- 6 Zinskurven.- 7 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- II Finanzinstrumente: Underlyings und Derivate.- 8 Primärgüter.- 9 Derivate.- 10 Forwards und Futures.- 11 Swaps.- 12 Optionen.- 13 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- III Das No-Arbitrage-Prinzip.- 14 Allgemeines.- 15 Preisbestimmung bei Termingeschäften.- 16 Bootstrapping - der Zusammenhang zwischen Swaps und Nullkupon-Anleihen.- 17 Forward Rate Agreements und Zinsfutures.- 18 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- IV Europäische und amerikanische Optionen.- 19 Put-Call-Parität und Optionspreis-Schranken.- 20 Portfolios von Vanilla-Optionen.- 21 Amerikanische Optionen.- 22 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- V Das binomiale Optionspreismodell.- 23 Ein einperiodisches Optionspreismodell.- 24 Das Prinzip der risikoneutralen Bewertung.- 25 Das Cox-Ross-Rubinstein-Binomialmodell.- 26 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- VI Das Black-Scholes-Modell.- 27 Die Brownsche Bewegung und der Itô-Kalkül.- 28 Das Black-Scholes-Modell.- 29 Literaturhinweise und Üungsaufgaben.- VII Die Formel von Black-Scholes.- 30 Herleitung via partiellen Differentialgleichungen.- 31 Herleitung als Grenzwert des CRR-Modells.- 32 Diskussion der Formel und Hedging.- 33 Delta-Hedging und die "Griechen".- 34 Funktioniert Hedging?.- 35 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- VIII Allgemeinere Aktienmarkt-Modelle.- 36 Unzulänglichkeiten des Black-Scholes-Modells.- 37 Dupire-Modell.- 38 StochastischeVolatilitätsmodelle.- 39 Weitere Erweiterungen des Black-Scholes-Modells.- 40 Literaturhinweise und Übungsaufgaben.- IX Zinsmodelle und Bewertung von Zinsderivaten.- 41 Caps, Floors und Swaptions.- 42 Short-Rate-Modelle.- 43 Das Hull-White-Modell als Beispiel eines Short-Rate-Modells.- 44 Marktmodelle.- 45 Literaturhinweise

Hansjörg Albrecher ist seit 2009 Professor für Versicherungsmathematik an der Universität Lausanne.

Andreas Binder is CEO der MathConsult GmbH and Leiter der dortigen Computational Finance Arbeitsgruppe, die die UnRisk® PRICING ENGINE Software entwickelt haben. Er hat ausserdem langjährige Erfahrung bei der Beratung von Banken. UnRisk ist ein eingetragenes Warenzeichen der MathConsult GmbH.

Philipp Mayer erhielt seinen Doktor in Finanzmathematik an der Technischen Universität Graz. Nach einem PostDoc-Aufenthalt am Radon-Institut der Österreichischen Akademie der Wissenschaften sowie einem Internship bei ING Brüssel, ist er nun Assistenzprofessor für Finanzmathematik an der Technischen Universität Graz.

Aus den Rezensionen:

 "Dieses Buch gehört der Lehrbuchreihe "Mathematik kompakt" an, die Dozenten und Studenten im neuen Bachelor-Studium durch modular aufgebaute Stoffwahl zu unterstützen trachtet. Dies gelingt hier sehr gut: Grundbegriffe, Modelle und Methoden der modemen Finanzmathematik werden in 15 Kapiteln leicht faßlich aufbereitet, wobei das Augenmerk sehr stark auf dem Praxisbezug (der ja für Studierende, die in diesem Gebiet beruflich FuB fassen wollen, sehr wichtig ist) liegt. ... ist das Buch sehr gut als Unterlage für eine zweistündige Vorlesung geeignet, aber auch als kurze Einführung im Selbststudium." (M. Fulmek, in: Monatshefte für Mathematik, Vol. 161, Issue 1, S. 118)