Einführung in die Höhere Mathematik

Erster Abschnitt: Das Differenzieren..-
1. Ein Beispiel.-
2. Die lineare Funktion.-
3. Die quadratische Funktion.-
4. Der Differentialquotient. Die einfachsten Differentiationsregeln.-
5. Die ganze rationale Funktion.-
6. Die Quotientenregel. Die gebrochene rationale Funktion.-
7. Die Kettenregel. Die inversen Funktionen.-
8. Die irrationalen Funktionen.-
9. Die goniometrischen Funktionen.-
10. Die zyklometrischen Funktionen.-
11. Die logarithmische Funktion.-
12. Die Exponentialfunktion.-
13. Die hyperbolischen Funktionen.- Zweiter Abschnitt: Das Integrieren..-
1. Das Problem und die Grundformeln.-
2. Die wichtigsten Integrationsregeln.-
3. Integration der gebrochenen rationalen Funktion.-
4. Die wichtigsten Integrale mit irrationalem oder gebrochenem Integranden.-
5. Die geometrische Deutung des Integrals. Das bestimmte Integral.-
6. Berechnung des Inhalts ebener Figuren (Quadratur); Näherungsformeln.-
7. Weitere Anwendungen des bestimmten Integrals in der Geometrie.-
8. Anwendung des bestimmten Integrals auf technische Probleme.- Dritter Abschnitt: Analytische Geometrie der Ebene..-
1. Die Koordinatensysteme.-
2. Strecken und Flächen im rechtwinkligen Koordinatensysteme. Trans formation der Parallelkoordinatensysteme.-
3. Die Gerade.-
4. Das Wichtigste aus der analytischen Geometrie des Kreises.-
5. Die Differentialquotienten höherer Ordnung.-
6. Die Kurve in Parameterdarstellung.-
7. Die Kurve in Polarkoordinaten.- Tabelle der wichtigsten Integrale.- Zweiter Band. Vierter Abschnitt: Analytische Geometrie des Raume..-
1. Räumliche Koordinatensysteme; besondere Flächen.-
2. Strecken und Winkel im räumlichen rechtwinkligen Koordinatensystem.-
3. Die Ebene und die räumliche Gerade.-
4. Besondere Gruppen von Flächen und Raumkurven.-
5. Die partielle Differentiation.-
6. Die ebene Kurve mit unentwickelter Gleichung.-
7. Die mehrfachen Integrale: Volumenberechnung.-
8. Mehrfache Integrale: Schwerpunkt, Trägheitsmoment von Körpern;