Elementare Algebra und Zahlentheorie
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die...
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Produktinformationen zu „Elementare Algebra und Zahlentheorie “
Klappentext zu „Elementare Algebra und Zahlentheorie “
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend von einem Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind zum einen irreduzible Polynome zum anderen Primzahlen die zentralen Themen. Dies führt dann zu den algebraischen Körpererweiterung und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow Satz und den auflösbaren Gruppen, wird die Idee der Galoistheorie an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen exemplarisch behandelt. Zentraler Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, Chinesischer Restsatz, quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.
Inhaltsverzeichnis zu „Elementare Algebra und Zahlentheorie “
Vorwort.- 1 Arithmetik.- 2 Körper.- 3 Endliche Körper.- 4 Primzahlen.- 5 Gruppen.- 6 Symmetrien.- 7 Konstruktion mit Zirkel und Lineal.- 8 Summe von Quadraten.- 9 Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- Literatur.- Index.
Autoren-Porträt von Gernot Stroth
Gernot Stroth ist seit 1994 Professor für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle.
Bibliographische Angaben
- Autor: Gernot Stroth
- 2011, 153 Seiten, Maße: 17,2 x 24,3 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer
- ISBN-10: 3034605013
- ISBN-13: 9783034605014
- Erscheinungsdatum: 15.12.2011
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