Ideen der Informatik
Grundlegende Modelle und Konzepte der Theoretischen Informatik
Dieses Buch beschreitet einen neuen Weg. Inhalte der Informatik, größtenteils aus dem Bereich der Theoretischen Informatik, wie sie meist nur an den Universitäten mit der ganzen dahinter steckenden Tiefe und Strukturtheorie gelehrt werden, werden hier für...
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Produktinformationen zu „Ideen der Informatik “
Klappentext zu „Ideen der Informatik “
Dieses Buch beschreitet einen neuen Weg. Inhalte der Informatik, größtenteils aus dem Bereich der Theoretischen Informatik, wie sie meist nur an den Universitäten mit der ganzen dahinter steckenden Tiefe und Strukturtheorie gelehrt werden, werden hier für ein breiteres Publikum aufbereitet und verfügbar gemacht. Der Autor verdeutlicht, dass der Zugang zur Informatik über die formale Methode, die Grundideen und die Algorithmik viel Spaß machen kann. Effiziente, praxisrelevante Lösungsansätze stehen im Vordergrund, was Verständlichkeit und Anwendbarkeit der Ideen fördert. Durch die Vielzahl der behandelten Modelle und Konzepte (kurz: Ideen) wird der große Zusammenhang deutlich gemacht. Ein umfangreiches weiterführendes Literaturverzeichnis runden die leicht lesbare und trotzdem korrekte und umfassende Darstellung ab.
Der vorliegende Band umfasst etwa 100 Studien, Entwürfe und Aufzeichnungen des Zeitraums 1674 bis 1676 zur Infinitesimalrechnung, die mit wenigen Ausnahmen bisher unveröffentlicht waren. Dazu gehören neben theoretischen Untersuchungen auch Exzerpte und Anmerkungen zu Schriften von I. Barrow, J. Gregory, R. Descartes, G. P. de Roberval u. a., Berichte und Erörterungen von Themen, die in Gesprächen mit C. Huygens, I. Boulliau, J. Bertet, O. Rømer und E. W. v. Tschirnhaus aufgeworfen wurden, außerdem gemeinsam mit Tschirnhaus angefertigte Gesprächsnotizen.
Die Erfindung der später so genannten Differential- und Integralrechnung im Herbst 1675 gilt als der Höhepunkt des mathematischen Schaffens von Leibniz in seinen Pariser Jahren 1672-1676. Bereits 1673 hatte er den Zusammenhang zwischen Quadraturen, Rektifikationen und umgekehrter Tangentenmethode erkannt. Die von Huygens im Gespräch geäußerte Vermutung, Decartes habe eine solche, von ihm geheim gehaltene, Methode besessen, ist wohl der Grund dafür, dass sich Leibniz seit Sommer 1674 wieder verstärkt mit den Tangentenmethoden von Descartes, J. Hudde und R.-F. de Sluse auseinander setzt. Er versucht bis Januar 1675 erfolglos, das Extremwertverfahren mittels Bestimmung von Doppelwurzeln einer Gleichung für das inverse Tangentenproblem fruchtbar zu machen. Der Durchbruch gelingt ihm jedoch im Herbst 1675 mit den schon vorher von ihm praktizierten Differenzen- und Schwerpunktmethoden in einer Reihe von Studien, in denen er bereits die noch heute verwendeten Symbole entwirft und erste Regeln der Differential- und Integralrechnung aufstellt. In der Folgezeit greift er eigene frühere Methoden (charakteristisches Dreieck, Transmutation des Kurvensegments) wie fremde Resultate (Guldinsche Sätze) auf, um allgemeinere Ergebnisse zu erzielen.
Leibniz' Hauptinteresse gilt neben einer umfassenden Behandlung der Kegelschnitte (hier besonders der Rektifikation von Hyperbel und Ellipse) den höheren Parabeln und Hyperbeln, den Evoluten, Evolventen und Rollkurven, sowie den transzendenten Kurven, mit denen er systematisch den Bereich der exakten Geometrie über die von Descartes vorgegebenen Grenzen hinaus erweitert. Einen wichtigen Beleg für die Leistungsfähigkeit seines neuen Ansatzes sieht er in der Lösung des berühmten sogenannte 2. Debeauneschen Problems im Juli 1676.
Die Erfindung der später so genannten Differential- und Integralrechnung im Herbst 1675 gilt als der Höhepunkt des mathematischen Schaffens von Leibniz in seinen Pariser Jahren 1672-1676. Bereits 1673 hatte er den Zusammenhang zwischen Quadraturen, Rektifikationen und umgekehrter Tangentenmethode erkannt. Die von Huygens im Gespräch geäußerte Vermutung, Decartes habe eine solche, von ihm geheim gehaltene, Methode besessen, ist wohl der Grund dafür, dass sich Leibniz seit Sommer 1674 wieder verstärkt mit den Tangentenmethoden von Descartes, J. Hudde und R.-F. de Sluse auseinander setzt. Er versucht bis Januar 1675 erfolglos, das Extremwertverfahren mittels Bestimmung von Doppelwurzeln einer Gleichung für das inverse Tangentenproblem fruchtbar zu machen. Der Durchbruch gelingt ihm jedoch im Herbst 1675 mit den schon vorher von ihm praktizierten Differenzen- und Schwerpunktmethoden in einer Reihe von Studien, in denen er bereits die noch heute verwendeten Symbole entwirft und erste Regeln der Differential- und Integralrechnung aufstellt. In der Folgezeit greift er eigene frühere Methoden (charakteristisches Dreieck, Transmutation des Kurvensegments) wie fremde Resultate (Guldinsche Sätze) auf, um allgemeinere Ergebnisse zu erzielen.
Leibniz' Hauptinteresse gilt neben einer umfassenden Behandlung der Kegelschnitte (hier besonders der Rektifikation von Hyperbel und Ellipse) den höheren Parabeln und Hyperbeln, den Evoluten, Evolventen und Rollkurven, sowie den transzendenten Kurven, mit denen er systematisch den Bereich der exakten Geometrie über die von Descartes vorgegebenen Grenzen hinaus erweitert. Einen wichtigen Beleg für die Leistungsfähigkeit seines neuen Ansatzes sieht er in der Lösung des berühmten sogenannte 2. Debeauneschen Problems im Juli 1676.
Inhaltsverzeichnis zu „Ideen der Informatik “
1;Vorwort;62;Inhaltsverzeichnis;10
3;1 Algorithmik;12
4;2 Graphen;42
5;3 Formale Sprachen, Grammatiken und Automaten;86
6;4 Berechenbarkeit und deren Grenzen;128
7;5 Aussagenlogik und Boole' sche Schaltungen;164
8;6 Prädikatenlogik und Programmverifikation;198
9;7 Information, Codierung und Kryptologie;218
10;Literaturverzeichnis;250
11;Symbolverzeichnis;263
12;Index;264
Autoren-Porträt von Uwe Schöning
Prof. Dr. Uwe Schöning ist Leiter der Abteilung Theoretische Informatik der Universität Ulm.
Bibliographische Angaben
- Autor: Uwe Schöning
- 2008, 3., korrig. Aufl., X, 260 Seiten, mit Abbildungen, Maße: 17 x 24 cm, Gebunden, Deutsch
- Verlag: OLDENBOURG
- ISBN-10: 3486587234
- ISBN-13: 9783486587234
- Erscheinungsdatum: 01.09.2008
Rezension zu „Ideen der Informatik “
"Besonders gut gefallen mir der logische Aufbau der Kapitel und die historisch-biographischen Hinweise zu den jeweiligen Themen." Prof. Rainer Winz, Hochschule Merseburg "Das Buch gibt einen ausgezeichneten einführenden Überblick über die Theoretische Informatik. Alle Studierenden der Informatik sollten dieses Buch lesen. Speziell für E r s t s e m e s t e r bietet es einen hervorragenden Einstieg, leicht lesbar und trotzdem außerordentlich informativ. Ich kenne kein vergleichbares Buch." Prof. Dr. Hans-Rudolf Metz, FH Gießen "Informatik-Studenten werden grundlegende Gebiete didaktisch exzellent vermittelt." Prof. Dr. rer. nat. Walter Pätzold, Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden "Auf einer anschaulichen Ebene werden Grundlagen der Informatik vermittelt und dabei über den 'Tellerrand' der üblichen Theoretischen Informatik geschaut." Prof. Dr. Thomas Schwentick, Universität Dortmund "Auch für Nichtinformatiker gibt das Buch einen sehr gründlichen und auch historischen Einblick in die Informatik." Dr. Gerhard Brieskorn, Universität Duisburg-Essen "Ein gutes Buch, das zentrale fundamentale Ideen der Informatik in gut lesbarer Form darstellt - auch unter Nutzung von Visualisierungen." Prof. Dr. Jochen Ziegenbalg, Pädagogische Hochschule Karlsruhe
Pressezitat
"Besonders gut gefallen mir der logische Aufbau der Kapitel und die historisch-biographischen Hinweise zu den jeweiligen Themen." Prof. Rainer Winz, Hochschule Merseburg "Das Buch gibt einen ausgezeichneten einführenden Überblick über die Theoretische Informatik. Alle Studierenden der Informatik sollten dieses Buch lesen. Speziell für E r s t s e m e s t e r bietet es einen hervorragenden Einstieg, leicht lesbar und trotzdem außerordentlich informativ. Ich kenne kein vergleichbares Buch." Prof. Dr. Hans-Rudolf Metz, FH Gießen "Informatik-Studenten werden grundlegende Gebiete didaktisch exzellent vermittelt." Prof. Dr. rer. nat. Walter Pätzold, Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden "Auf einer anschaulichen Ebene werden Grundlagen der Informatik vermittelt und dabei über den 'Tellerrand' der üblichen Theoretischen Informatik geschaut." Prof. Dr. Thomas Schwentick, Universität Dortmund "Auch für Nichtinformatiker gibt das Buch einen sehr gründlichen und auch historischen Einblick in die Informatik." Dr. Gerhard Brieskorn, Universität Duisburg-Essen "Ein gutes Buch, das zentrale fundamentale Ideen der Informatik in gut lesbarer Form darstellt - auch unter Nutzung von Visualisierungen." Prof. Dr. Jochen Ziegenbalg, Pädagogische Hochschule Karlsruhe
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