Lineare Algebra und Geometrie für Ingenieure

A Mengen.- 1 Grundbegriffe.- 2 Verknüpfungen von Mengen.- B Abbildungen und Relationen.- 3 Begriff der Abbildung.- 4 Kartesisches Produkt.- 5 Begriff der Relation.- 6 Anwendungen: Darstellende Geometrie.- C Zahlen.- 7 Menge der reellen Zahlen.- 8 Eigenschaften reeller Zahlen.- 9 Ungleichungen und Beträge.- 10 Potenzen und Wurzeln.- 11 Logarithmen.- 12 Dualsystem und Digitalrechner.- 13 Anwendungen.- 14 Übungen: Dualzahlen, Schaltfunktionen.- D Trigonometrie.- 15 Winkel als geometrische Größe.- 16 Trigonometrische Funktionen.- 17 Zyklometrische Funktionen.- 18 Sätze der Trigonometrie.- 19 Übungen: Trigonometrie und ihre Anwendung im Vermessungswesen.- E Vektoren.- 20 Begriff des Vektors.- 21 Addition und Subtraktion von Vektoren.- 22 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar.- 23 Winkel zwischen zwei Vektoren.- 24 Vektoren im kartesischen Koordinatensystem.- 25 Begriff des Vektorraumes.- 26 Lineare Abhängigkeit und lineare Unabhängigkeit von Vektoren.- 27 Komponentendarstellung eines Vektors; Basis und Dimension eines Vektorraumes.- 28 Der n-dimensionale Vektorraum.- 29 Übungen: Zusammensetzung und Zerlegung ebener und räumlicher Vektoren.- 30 Skalares Produkt zweier Vektoren.- 31 Vektorielles Produkt zweier Vektoren.- 32 Anwendungen: Geometrie und Mechanik.- 33 Übungen: Skalarprodukt, Vektorprodukt und Zerlegung von Kräften.- F Matrizen.- 34 Begriff der Matrix.- 35 Addition und Subtraktion von Matrizen.- 36 Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar.- 37 Multiplikation von Matrizen.- 38 Spezielle Matrizen.- 39 Lineare Abbildungen.- 40 Anwendungen: Geometrische Abbildungen.- 41 Übungen: Rechnen mit Matrizen.- G Determinanten.- 42 Determinanten zweiter Ordnung.- 43 Determinanten dritter Ordnung.- 44 Determinanten n-ter Ordnung.- H LineareGleichungssysteme.- 45 Begriff des linearen Gleichungssystems.- 46 Cramersche Regel.- 47 Gauß-Algorithmus.- 48 Anwendung: Berechnung der inversen Matrix nach Gauß-Jordan.- 49 Übungen: Determinanten, lineare Gleichungssysteme,