Maß und Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeitstheorie hat durch vielfältige neue Anwendungen in der Wirtschaft auch in der Lehre deutlich an Bedeutung gewonnen. Sie beruht auf der Maß- und Integrationstheorie, die gleichzeitig eine der Grundlagen der Funktionalanalysis...
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Produktdetails
Produktinformationen zu „Maß und Wahrscheinlichkeit “
Die Wahrscheinlichkeitstheorie hat durch vielfältige neue Anwendungen in der Wirtschaft auch in der Lehre deutlich an Bedeutung gewonnen. Sie beruht auf der Maß- und Integrationstheorie, die gleichzeitig eine der Grundlagen der Funktionalanalysis bildet.
Dieses Buch bietet eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie im Spannungsfeld zwischen ihren theoretischen Grundlagen und ihren Anwendungen. Dabei wird die systematische Darstellung der klassischen Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben ergänzt, die Ansatzpunkte für eine Vertiefung der Theorie und für Anwendungen beispielsweise in der Statistik und in der Versicherungsmathematik darstellen.
Dieses Buch bietet eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie im Spannungsfeld zwischen ihren theoretischen Grundlagen und ihren Anwendungen. Dabei wird die systematische Darstellung der klassischen Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben ergänzt, die Ansatzpunkte für eine Vertiefung der Theorie und für Anwendungen beispielsweise in der Statistik und in der Versicherungsmathematik darstellen.
Klappentext zu „Maß und Wahrscheinlichkeit “
Die Wahrscheinlichkeitstheorie hat durch vielfältige neue Anwendungen in der Wirtschaft auch in der Lehre deutlich an Bedeutung gewonnen. Sie beruht auf der Maß- und Integrationstheorie, die gleichzeitig eine der Grundlagen der Funktionalanalysis bildet. Dieses Buch bietet eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie im Spannungsfeld zwischen ihren theoretischen Grundlagen und ihren Anwendungen. Dabei wird die systematische Darstellung der klassischen Themen der Wahrscheinlichkeitstheorie durch zahlreiche Beispiele und Aufgaben ergänzt, die Ansatzpunkte für eine Vertiefung der Theorie und für Anwendungen beispielsweise in der Statistik und in der Versicherungsmathematik darstellen.
Inhaltsverzeichnis zu „Maß und Wahrscheinlichkeit “
Teil I Mengensysteme und Abbildungen. Mengensysteme Topologische Räume und messbare Räume.- Produkträume.- Teil II Maßtheorie. Mengenfunktionen.- Fortsetzung von Maßen.- Transformation von Maßen.- Teil III Integrationstheorie. Messbare Funktionen.- Lebesgue-Integral.- Berechnung des Lebesgue-Integrals.- Teil IV Wahrscheinlichkeitstheorie. Wahrscheinlichkeitsräume.- Unabhängigkeit.- Univariate Verteilungen.- Multivariate Verteilungen.- Konvergenz.- Gesetze der Großen Zahlen. Teil V Vertiefung der Wahrscheinlichkeitstheorie. Erzeugende Funktionen.- Schwache Konvergenz und Zentraler Grenzwertsatz.- Bedingte Erwartung.- Bedingte Wahrscheinlichkeit und bedingte Verteilung.- Regularität und Satz von Kolmogorov. Anhang. A Fakultät und Gamma Funktion.- B Vektorräume, Ordnung und Topologie.- C Der Euklidische Raum.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Sachverzeichnis.
Autoren-Porträt von Klaus D. Schmidt
Prof. Dr. Klaus D. Schmidt ist Inhaber des Lehrstuhls für Versicherungsmathematik an der Technischen Universität Dresden. Er studierte in Kiel und Zürich Mathematik mit Wirtschaftswissenschaften und Informatik und promovierte und habilitierte sich in Mannheim.
Bibliographische Angaben
- Autor: Klaus D. Schmidt
- 2009, X, 490 Seiten, Maße: 15,9 x 23,7 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 3540897291
- ISBN-13: 9783540897293
Rezension zu „Maß und Wahrscheinlichkeit “
Aus den Rezensionen: "Die meisten Lehrbücher der Wahrscheinlichkeitstheorie jüngeren Datums sind aus Vorlesungen hervorgegangen, somit adaptiert an bestimmte Studiengänge. Angesichts der Vielzahl von Diplom bzw. Bachelor/Master Studiengängen mit neuen Schwerpunkt- und Akzentsetzungen vermittelt das vorliegende Lehrbuch ein gemeinsames Fundament, auf dem andere, auch stärker anwendungsbezogene Lehrveranstaltungen aufbauen können. ... ist das Buch gut als Sekundärliteratur zu Vorlesungen über Wahrscheinlichkeitstheorie geeignet, oder auch als Referenztext für weiterführende oder stärker anwendungsorientierte Vorlesungen ..." (Wilfried Hazod, in: Zentralblatt MATH, 2010, Vol. 1178)
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