Moderne mathematische Methoden der Physik
Der Vorzug dieses Skripts liegt in der radikalen Konzentration auf das Wesentliche: Abgedeckt wird ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden, die für die heutige Physik relevant sind. Auf Details wird überall dort verzichtet, wo sie sich...
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Produktinformationen zu „Moderne mathematische Methoden der Physik “
Klappentext zu „Moderne mathematische Methoden der Physik “
Der Vorzug dieses Skripts liegt in der radikalen Konzentration auf das Wesentliche: Abgedeckt wird ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden, die für die heutige Physik relevant sind. Auf Details wird überall dort verzichtet, wo sie sich in über 30 Jahren Lehrerfahrung als wenig erhellend erwiesen haben. Bei etwa 70-80 % der Aufgaben geht es um das Einüben von Rechentechniken. Mit den übrigen Aufgaben werden Begriffe geklärt, Beweisschritte nachgetragen, logisches Argumentieren geübt oder Ausblick auf weiterführenden Stoff gegeben.
Inhaltsverzeichnis zu „Moderne mathematische Methoden der Physik “
Funktionalanalysis: Banach- und Hilberträume.- Das Lebesgue-Maß.- Das Lebesgue-Integral.- Beschränkte lineare Operatoren.- Spektraltheorie.- Integral- und Differentialoperatoren.- Die Schrödinger-Gleichung.- Distributionen.- Fouriertransformation und Pseudofunktionen.- Tensorprodukt und Faltung von Distributionen.- Tensoranalysis und Differentialformen: Tensoren und Tensorfelder.- Alternierende Differentialformen.- Koordinatenfreie Formulierungen der klassischen Mechanik.- Geodätische und Krümmung.- Lie-Gruppen und Darstellungstheorie: SO(3) und Lorentzgruppe.- Überlagerung von SO(3) und L.- Lie-Gruppen und Lie-Algebren.- Grundbegriffe der Darstellungstheorie.- Darstellung von Lie-Algebren.- Irreduzible Darstellungen von SU(2).- Anwendungen auf die Quantenmechanik.
Autoren-Porträt von Karl-Heinz Goldhorn, Hans-Peter Heinz, Margarita Kraus
Der große Vorzug des Goldhornschen Skripts liegt in seiner kompromisslosen Konzentration auf das Wesentliche.Die Auswahl des Stoffes deckt ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab, die für die heutige Physik relevant sind. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben liefert natürlich etliche Details, die in der Vorlesung vermisst werden könnten. Die Anordnung des Materials folgt nicht so sehr einer mathematischen Systematik als vielmehr den kurrikularen Bedürfnissen des Physikstudiums. Die Präsentation und sprachliche Ausgestaltung folgt dem Prinzip, dass gute Didaktik darin besteht durch wenig gut gewählte Worte eine präzise Aussage zu treffen. Geeignete Illustrationen und ein breites Angebot an sinnvollen Übungsaufgaben runden das Thema ab. Wenn erforderlich, werden mathematische Beweise in aller Strenge und Ausführlichkeit dargeboten.
Die Aufgabensammlung enthätl etwa zu 70-80% Aufgaben zum Einüben von Rechentechniken. Ein sorgfältig gestaltetes Glossar enthält alle formalen Definitionen und Sätze.
Bibliographische Angaben
- Autoren: Karl-Heinz Goldhorn , Hans-Peter Heinz , Margarita Kraus
- 2009, 2009., 473 Seiten, 100 Schwarz-Weiß-Abbildungen, 20 Abbildungen, Maße: 15,5 x 23,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer
- ISBN-10: 3540885439
- ISBN-13: 9783540885436
- Erscheinungsdatum: 11.09.2009
Rezension zu „Moderne mathematische Methoden der Physik “
From the reviews:"The book provides a comprehensive presentation of the mathematical methods used in modern physics. It is tailored to the needs of graduate students and researchers in theoretical physics ... Throughout the book the authors pay attention to a straightforward and yet precise presentation. ... Readers will also appreciate that the introduction of new concepts is usually accompanied by a physical or mathematical motivation." (Hans-Peter Schröcker, Zentralblatt MATH, Vol. 1180, 2010)
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