Nichtlineare Phänomene und Selbstorganisation

1 Einleitung.- 1.1 Einführung.- 1.2 Unsere Welt ist nichtlinear.- 1.3 Chaos und Ordnung.- 1.4 Chaotisches Verhalten.- 1.5 Fraktale.- 1.6 Fraktale Muster in der Natur.- 2 Methoden der Analyse nichtlinearer Phänomene.- 2.1 Problemstellung.- 2.2 Qualitative Theorie von Differentialgleichungen.- 2.3 Schlußfolgerungen und Ergänzungen.- 2.4 Ljapunovexponenten.- 3 Diskrete dynamische Systeme.- 3.1 Diskrete Abbildungen.- 3.2 Die logistische Abbildung.- 3.3 Das Feigenbaum-Diagramm.- 3.4 Schlußfolgerungen aus der logistischen Gleichung.- 3.5 Stabilitätsanalyse für die logistische Abbildung.- 3.6 Voll entwickeltes Chaos.- 4 Klassische mechanische Systeme.- 4.1 Nichtlineare mechanische Beispiele.- 4.2 Allgemeine Eigenschaften einfacher Systeme.- 4.3 Resultate für höherdimensionale Systeme.- 4.4 Die Schlögl-Reaktion.- 4.5 Das Kettenkarussell.- 5 Grundideen der Synergetik.- 5.1 Thermodynamik und Chaos.- 5.2 Dämonen als Gegenspieler zum Chaos.- 5.3 Nichtgleichgewichtssysteme und Ordnung.- 5.4 Synergetische Konzepte.- 6 Das Kolmogorov-Arnold-Moser-Theorem (KAM-Theorem) und einige Konsequenzen.- 6.1 Einleitung.- 6.2 Zwei- und Mehrkörperprobleme.- 6.3 Das Kolmogorov - Arnold - Moser- Theorem.- 6.4 Chaos, KAM-Theorem und das Sonnensystem.- 7 Thermodynamik, Bilanzgleichungen und Evolutionskriterien.- 7.1 Evolution in Physik und Biologie.- 7.2 Grundideen der klassischen Thermodynamik.- 7.3 Beispiele und Konsequenzen.- 7.4 Thermodynamische Evolutionskriterien.- 8 Stochastische Prozesse und Strukturbildung.- 8.1 Gesetzmäßigkeit und Zufall.- 8.2 Beispiele für Zufallsprozesse.- 8.3 Beschreibung zufälliger Prozesse.- 8.4 Brownsche Bewegung.- 9 Stochastische Prozesse und Irreversibilität.- 9.1 Zeit als physikalische Größe.- 9.2 Irreversibilität bei stochastischenGleichungen.- 10 Evolution des Kosmos.- 10.1 Zur Geschichte der Evolution.- 10.2 Physikalische Beschaffenheit der Planeten.- 10.3 Evolution des Universums.- 11 Entstehung der Elemente oder Moderne Alchemie.- 11.1 Kräfte und Bausteine

Jürn Schmelzer - author of about 170 scientific publications and 90 presentations at conferences - is researcher in the Max-Planck-group at the University of Rostock, and leading research associate at the Laboratory of Theoretical Physics of the Joint Institute of Nuclear Research of Dubna. Prof. Dr. Gerd Röpke is professor of Theoretical Physics at the University of Rostock, Germany. Having obtained his academic degrees from the University of Leipzig, he spent most of his career working at the Technical University Dresden before the appointment at Rostock. Professor Roepke has authored over 300 scientific publications on quantum statistics, nonequilibrium statistical mechanics, plasma physics and nuclear theory, including several monographs, and received different awards. He is a member of the Saxonian Academy of Sciences and external member of the Max-Planck Society.