Numerische Analyse von gewöhnlichen und retardierten Differentialgleichungen

Dieses Buch dient als prägnantes Lehrbuch für Studenten in einem fortgeschrittenen Undergraduate- oder First-Year-Graduate-Kurs in verschiedenen Disziplinen wie angewandte Mathematik, Steuerung und Ingenieurwesen, die den modernen Standard der numerischen Methoden von gewöhnlichen und verzögerten Differentialgleichungen verstehen wollen. Experten in denselben Bereichen können sich auch über die jüngsten Entwicklungen in der numerischen Analyse solcher Differentialsysteme informieren. Gewöhnliche Differentialgleichungen (ODEs) sind ein starkes mathematisches Werkzeug, um eine Vielzahl von Phänomenen in Wissenschaft und Technik auszudrücken. Neben ihrer eigenen Bedeutung ist eine der mächtigen Richtungen, in die sich ODEs ausdehnen, die Einbeziehung einer unbekannten Funktion mit verzögertem Argument. Dies wird als verzögerte Differentialgleichungen (Delay differential equations, DDEs) bezeichnet, die häufig in der mathematischen Modellierung vonBiologie, Demographie, Epidemiologie und Kontrolltheorie vorkommen. In einigen Fällen kann die Lösung einer Differentialgleichung durch algebraische Kombinationen bekannter mathematischer Funktionen erhalten werden. In vielen praktischen Fällen ist eine solche Lösung jedoch recht schwierig oder nicht verfügbar, und es sind numerische Näherungen erforderlich. Die moderne Entwicklung von Computern beschleunigt die Situation und eröffnet darüber hinaus mehr Möglichkeiten der numerischen Mittel. Die Kenntnis und das Fachwissen über die numerische Lösung von Differentialgleichungen wird nun in weiten Bereichen der Wissenschaft und des Ingenieurwesens vorausgesetzt.Man könnte meinen, dass ein gut organisiertes Softwarepaket wie MATLAB in etwa die gleiche Lösung bietet. In gewisser Weise stimmt das auch, aber man muss bedenken, dass der blinde Einsatz von Softwarepaketen den Benutzer in die Irre führt. Das Wesentliche der numerischen Lösung von Differentialgleichungen muss noch gelernt werden. Das vorliegende Buch soll das