Riemannsche Flächen
Die Theorie Riemannscher Flächen wird vom Autor als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser...
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Klappentext zu „Riemannsche Flächen “
Die Theorie Riemannscher Flächen wird vom Autor als ein Mikrokosmos der Reinen Mathematik dargestellt, in dem Methoden der Topologie und Geometrie, der komplexen und reellen Analysis sowie der Algebra zusammenwirken, um die reichhaltige Struktur dieser Flächen aufzuklären und zu erläutern. Viele Beispiele und Bilder, die in der historischen Entwicklung eine Rolle spielten, ergänzen die Darstellung. Wegen seiner Methodenvielfalt enthält das Buch gleichzeitig Einführungen in die Topologie (Fundamentalgruppe, Überlagerungen, Flächen), in die algebraische Geometrie (Kurven und ihre Singularitäten) und in die Potentialtheorie (Perron-Prinzip).Das vorliegende Buch beruht auf Vorlesungen und Seminaren für Studenten mittlerer und höherer Semester im Anschluß an eine Einführung in die komplexe Funktionentheorie. TOC:Grundlagen.- Tori und elliptische Funktionen.- Fundamentalgruppe und Überlagerungen.- Verzweigte Überlagerungen.- Die J- und l-Funktion.- Algebraische Funktionen.- Differentialformen und Integration.- Divisoren und Abbildungen in projektive Räume.- Ebene Kurven.- HarmonischeFunktionen.- Riemannscher Abbildungssatz und Uniformisierung.- Polyederflächen.- Der Satz von Riemann-Roch.- Der Periodentorus.- Die Riemannsche Thetafunktion.
Inhaltsverzeichnis zu „Riemannsche Flächen “
Grundlagen.- Tori und elliptische Funktionen.- Fundamentalgruppe undÜberlagerungen.- Verzweigte Überlagerungen.- Die J- und l-Funktion.- Algebraische Funktionen.- Differentialformen und Integration.- Divisoren und Abbildungen in projektive Räume.- Ebene Kurven.- Harmonische Funktionen.- Riemannscher Abbildungssatz und Uniformisierung.- Polyederflächen.- Der Satz von Riemann-Roch.- Der Periodentorus.- Die Riemannsche Thetafunktion.
Bibliographische Angaben
- Autor: Klaus Lamotke
- 2005, X, 325 Seiten, 53 Schwarz-Weiß-Abbildungen, Maße: 23,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer, Berlin
- ISBN-10: 3540570535
- ISBN-13: 9783540570530
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