Statistische Methoden

1 Grundlagen und Ziele statistischer Methoden.- 1.1 Aufgaben der Statistik.- 1.2 Gestaltung statistischer Tabellen.- 1.3 Rechenhilfen und mathematische Zeichen.- 1.4 Wahrscheinlichkeit.- 1.5 Unabhängigkeit.- 1.6 Merkmal, Grundgesamtheit, Stichprobe.- 1.7 Zufallsstichprobe, systematischer Fehler, Parameter.- 1.8 Zufallszahlen zur Gewinnung einer Zufallsstichprobe.- 1.9 Stichproben-Auswahlverfahren.- 1.10 Randomisierung.- 2 Mittelwerte und Variabilität, unklassifizierte Beobachtungen.- Bedeutung und Berechnung des Mittelwertes, der Varianz, der Standardabweichung, des Medians, der Spannweite, des geometrischen Mittels, des harmonischen Mittels, des Variationskoeffizienten, des relativen Variationskoeffizienten, des Standardfehlers des Mittelwertes, der gewogenen Varianz und des gewogenen Mittelwertes..- 3 Häufigkeitsverteilung und Summenhäufigkeitsverteilung.- 3.1 Klassenbildung und Histogramm.- 3.2 Wahrscheinlichkeitsnetz.- 3.3 Berechnung des Medians.- 3.4 Berechnung des Mittelwertes und der Varianz.- 4 Normalverteilung.- 4.1 Eigenschaften der Normalverteilung.- 4.2 Bedeutung der Normalverteilung.- 4.3 Normalisierende Transformationen.- 4.4 Spannweite und Normalverteilung.- 5 Vertrauensbereiche.- 5.1 Punktschätzung und Intervallschätzung.- 5.2 Bedeutung des Vertrauensbereiches.- 5.3 Der Vertrauensbereich des Mittelwertes.- 5.4 Der Vertrauensbereich des Medians.- 5.5 Der Vertrauensbereich der Varianz, der Standardabweichung und des Variationskoeffizienten.- 5.6 Der Vertrauensbereich einer relativen Häufigkeit.- 5.7 Der Vertrauensbereich für Lambda.- 5.8 Vertrauensbereich und Test.- 6 Statistische Tests.- 6.1 Der statistische Test Gemessene Beobachtungen: Beurteilung von Meßreihen.- 6.2 F-Test, der Vergleich zweier Varianzen unabhängiger Stichproben.- 6.3 t-Test für den Vergleich zweier Mittelwerte unabhängiger Stichproben.- 6.4 Vertrauensbereich für die Differenz zweier Mittelwerte unabhängiger Stichproben.- 6.5 t-Test für paarweise angeordnete Meßwerte.- 6.6