Tensorrechnung für Ingenieure
... Der Lehrstoff wird durch eine Vielzahl von Übungsaufgaben aufgelockert, deren Lösungen auf 60 Seiten am Ende des Buches dargestellt sind. ... Die gewählte Darstellungsform des Stoffes (einschließlich des Druckes) zeugt von der großen...
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Produktinformationen zu „Tensorrechnung für Ingenieure “
Klappentext zu „Tensorrechnung für Ingenieure “
... Der Lehrstoff wird durch eine Vielzahl von Übungsaufgaben aufgelockert, deren Lösungen auf 60 Seiten am Ende des Buches dargestellt sind. ... Die gewählte Darstellungsform des Stoffes (einschließlich des Druckes) zeugt von der großen hochschulpädagogischen Erfahrung des Autors sowie des Verlages und findet die Zustimmung des Rezensenten.
Inhaltsverzeichnis zu „Tensorrechnung für Ingenieure “
A Einleitung.- B Tensoralgebra.- 1 Vektoren (Tensoren erster Stufe) und einfache Vektoroperationen.- 1.1 Zum Vektorbegriff, Norm und Skalarprodukt.- 1.2 Lineare Abhängigkeit von Vektoren.- 1.3 Transformationsverhalten von Vektoren.- 2 Dyaden (Tensoren 2-ter Stufe).- 2.1 Transformationsverhalten.- 2.2 Transformationsmatrix und Substitutionstensor.- 2.3 Tensorquadrik, Deviator und Kugeltensor.- 2.4 Operatoreigenschaft eines Tensors 2-ter Stufe.- 3 Hauptachsen eines symmetrischen Tensors 2-ter Stufe.- 3.1 Zerlegungen eines Tensors 2-ter Stufe.- 3.2 Charakteristische Gleichung eines Tensors 2-ter Stufe.- 3.3 Invarianten eines Tensors 2-ter Stufe und seines Deviators.- 4 Tensoren höherer Stufe.- 4.1 Transformationsverhalten.- 4.2 Schiefsymmetrische Tensoren, Alternierung.- 4.3 Der ?-Tensor und das e-System.- 4.4 Isotrope Tensoren.- 4.5 Eigenwertproblem eines Tensors 4-ter Stufe.- 5 Zusammenstellung einfacher Tensoroperationen.- 5.1 Multiplikation mit einem Skalar.- 5.2 Addition.- 5.3 Multiplikation.- 5.4 Verjüngung und Überschiebung.- 5.5 Potenzieren von Tensoren.- 5.6 Isomerenbildung.- C Tensoranalysis.- 6 Zur Darstellung und Differentiation von Tensorfeldern.- 6.1 Der Feldbegriff.- 6.2 Nablakalkül für Tensorfelder.- 6.3 Zeitableitungen von Tensorfeldern.- 6.4 Der Deformationsgradient und seine polare Zerlegung.- 7 Integralsätze.- 7.1 Der Fluß eines Vektor- und Dyadenfeldes durch eine Fläche.- 7.2 Der GAUSSsche Integralsatz.- 7.3 Der STOKESsche Integralsatz.- D Tensorfunktionen.- 8 Skalarwertige Tensorfunktionen; Invariantentheorie.- 8.1 Integritätsbasis für Tensoren 2-ter Stufe.- 8.2 Vereinfachtes charakteristisches Polynom für Tensoren 4-ter Stufe.- 8.3 Anwendung des HAMILTON-CAYLEYschen Theorems auf Tensoren 4-ter Stufe.- 8.4 Konstruktion von Simultaninvarianten.- 8.5 Erweitertes charakteristisches Polynom eines Tensors 4-ter Stufe.- 9 Tensorwertige Funktionen.- 9.1 Darstellung durch Superposition.- 9.2 Symmetrischer und nicht-symmetrischer Argumenttensor 2-ter
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Stufe.- 9.3 Trennung der Tensor-Veränderlichen.- 9.4 Darstellung über Hilfstensoren.- 10 Interpolationsmethoden für tensorwertige Funktionen.- 10.1 Tensorwertige Funktionen mit einem Argumenttensor.- 10.1.1 Interpolation in Anlehnung an LAGRANGE.- 10.1.2 Interpolation in Anlehnung an NEWTON.- 10.1.3 Vergleich der beiden Interpolationsformeln.- 10.2 Tensorwertige Funktionen mit zwei Argumenttensoren.- 10.2.1 Interpolation in Anlehnung an LAGRANGE.- 10.2.2 Interpolation in Anlehnung an NEWTON.- 10.2.3 Vergleich der beiden Interpolationsformeln.- 10.3 Konfluente Stützstellen.- 10.4 Anwendungsbeispiele.- 10.4.1 Wurzelziehen aus Tensoren.- 10.4.2 Tensorielle Darstellung transzendenter Funktionen.- 10.4.3 Tensorielle Verallgemeinerung des NORTON-BAILEYschen Kriechgesetzes.- 10.4.4 Beispiel mit zwei Argumenttensoren.- 10.4.5 Tensorielle Verallgemeinerung der RAMBERG-OSGOOD-Beziehung.- 10.4.6 Tensorielle Darstellung elastisch-plastischer Ü bergänge.- E Allgemeine koordinaten.- 11 Einige Grundlagen zur Tensorrechnung in allgemeinen Koordinaten.- 11.1 Basisvektoren, Metriktensoren.- 11.2 Zur Darstellung von Vektoren und Tensoren.- 11.3 CHRISTOFFEL-Symbole.- 11.4 Kovariante Ableitung mit Anwendungen.- 11.5 Irreduzible Invarianten.- 12 Konforme Abbildungen.- 12.1 Holomorphe Funktionen.- 12.2 Isothermennetze.- 12.3 Ausweichströmung mit Zirkulation.- 12.4 Überlagerung einer Parallelströmung mit Quelle und Senke.- F Lösungen der Übungsaufgaben.- G Literaturverzeichnis.- H Sachwortverzeichnis.
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Bibliographische Angaben
- 2012, 320 Seiten, 66 Abbildungen, Kartoniert (TB), Deutsch
- Mitarbeit: Betten, Josef
- Verlag: Vieweg+Teubner
- ISBN-10: 3322993388
- ISBN-13: 9783322993380
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