The Dynamics of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations with Small Lévy Noise / Lecture Notes in Mathematics Bd.2085 (PDF)
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This work considers a small random perturbation of alpha-stable jump type nonlinear reaction-diffusion equations with Dirichlet boundary conditions over an interval. It has two stable points whose domains of attraction meet in a separating manifold with several saddle points. Extending a method developed by Imkeller and Pavlyukevich it proves that in contrast to a Gaussian perturbation, the expected exit and transition times between the domains of attraction depend polynomially on the noise intensity in the small intensity limit. Moreover the solution exhibits metastable behavior: there is a polynomial time scale along which the solution dynamics correspond asymptotically to the dynamic behavior of a finite-state Markov chain switching between the stable states.
- Autoren: Arnaud Debussche , Michael Högele , Peter Imkeller
- 2013, 2013, 165 Seiten, Englisch
- Verlag: Springer-Verlag GmbH
- ISBN-10: 3319008285
- ISBN-13: 9783319008288
- Erscheinungsdatum: 01.10.2013
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- Dateiformat: PDF
- Größe: 1.72 MB
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