Eichtheorie

1. Die Lorentzgruppe und Felder.- 1.1 Die Lorentzgruppe.- 1.2 Felder und entsprechende Darstellungen der Lorentzgruppe.- 1.3 Das Noethertheorem.- 1.4 Die Wirkung des skalaren Feldes.- 1.5 Das Wirkungsintegral des Spinorfeldes.- 1.6 Das U(1)-Eichfeld: Elektromagnetismus.- Aufgaben.- 2. Die Quantisierung der Felder.- 2.1 Die Quantisierung des freien skalaren Feldes.- 2.2 Die Quantisierung des freien Diracfeldes.- 2.3 Die Paritätstransformation und das Weylfeld.- 2.4 Die Zeitumkehrtransformation und das CPT-Theorem.- Aufgaben.- 3. Grundlagen der Wechselwirkung und die S-Matrix.- 3.1 Bedingungen für ein physikalisches Spektrum.- 3.2 Die S-Matrix und die asymptotische Bedingung.- 3.3 Die LSZ-Gleichung und die Haag-GLZ-Gleichung.- Aufgaben.- 4. Pfadintegral und Störungstheorie.- 4.1 Das Pfadintegral in der Quantenmechanik.- 4.2 Das Pfadintegral in der Feldtheorie.- 4.3 Störungsrechnung.- 4.4 Das Pfadintegral eines Spinorfeldes.- 4.5 Die effektive Wirkung und das effektive Potential.- 4.6 Das erzeugende Funktional der S-Matrix und der Streuquerschnitt.- Aufgaben.- 5. Eichtheorie.- 5.1 Lokale Eichinvarianz.- 5.2 Quantisierung singulärer Systeme.- 5.3 Quantisierung der Eichtheorie mit Pfadintegralmethoden.- 5.4 BRS-Symmetrie.- 5.5 Kanonische Quantisierung des Eichfeldes: Kovariante Operatorgleichung.- 5.6 Die Ward-Takahashi-Identitäten und asymptotische Felder.- 5.7 Die Feynmanregeln der Eichtheorie und ein einfaches Rechenbeispiel.- 5.8 Die Unitarität der physikalischen S-Matrix, Teil I.- 5.9 Die Unitarität der physikalischen S-Matrix, Teil II.- 5.10 Beobachtbare Größen.- 5.11 Die Eichinvarianz der physikalischen S-Matrix.- Aufgaben.- 6. Spontane Symmetriebrechung.- 6.1 Das Nambu-Goldstone-Theorem.- 6.2 Zwei Modelle für spontane Symmetriebrechung.- 6.3 DasNambu-Goldstone-Teilchen und das Niederenergietheorem.- 6.4 Nichtlineare Darstellungen von Nambu-Goldstone-Teilchen.- 6.5 Der Higgsmechanismus.- 6.6 Das Umkehrtheorem im Higgsmechanismus und Color-Confinement.- 6.7 Das