Wahrscheinlichkeitstheorie
Umfassende und moderne Einführung: Im Gegensatz zu anderen modernen deutschsprachigen Büchern über Wahrscheinlichkeitstheorie
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Produktinformationen zu „Wahrscheinlichkeitstheorie “
Umfassende und moderne Einführung: Im Gegensatz zu anderen modernen deutschsprachigen Büchern über Wahrscheinlichkeitstheorie
Klappentext zu „Wahrscheinlichkeitstheorie “
Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende moderne Einführung in die wichtigsten Gebiete der Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen. Themenschwerpunkte sind: Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Großen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Mehr als 200 Übungsaufgaben und zahlreiche Abbildungen runden die Darstellung ab. Breite und Auswahl der Themen sind einmalig in der deutschsprachigen Literatur.
Inhaltsverzeichnis zu „Wahrscheinlichkeitstheorie “
Grundlagen der Maßtheorie.- Unabhängigkeit.- Erzeugendenfunktion.- Das Integra.- Momente und Gesetze der Großen Zahl.- Konvergenzsätze.- L^p-Räume und Satz von Radon-Nikodym.- Bedingte Erwartungen.- Martingale.- Optional Sampling Sätze.- Martingalkomvergenzsätze und Anwendungen.- Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit.- Konvergenz von Maßen.- W-Maße auf Produkträumen.- Charakteristische Funktion und Zentraler Grenzwertsatz.- Unbegrenzt teilbare Verteilungen.- Markovketten.- Konvergenz von Markovketten.- Markovketten und elektrische Netzwerke.- Ergodentheorie.- Brown sche Bewegung.- Gesetz vom iterierten Logarithmus.- Große Abweichungen.- Der Poisson sche Punktprozess.- Literatur.- Notation.
Bibliographische Angaben
- Autor: Achim Klenke
- 2008, 2., korr. Aufl., XII, 602 Seiten, 34 Schwarz-Weiß-Abbildungen, Maße: 23,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Springer Berlin
- ISBN-10: 3540763171
- ISBN-13: 9783540763178
Rezension zu „Wahrscheinlichkeitstheorie “
From the reviews:"This is a text book for students learning the basic facts about probability theory. It is based on a one year course of the author at the Johannes Gutenberg Universität of Mainz (Germany). The aim of the book is to present the main objects and concepts of modern probability theory ... . The book is clearly written, almost all facts are with complete proofs. ... every chapter closes with a number of problems." -- Werner Linde, Zentralblatt MATH, Vol. 1103 (5), 2007
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